Die IBM 704 war der erste in Massenfertigung hergestellte Großrechner, der Gleitkommaarithmetik beherrschte. IBM stellte den von Gene Amdahl mitentwickelten Rechner im April 1957 der Öffentlichkeit vor.
Zu ihrem Vorgänger, der 1953 erbaute IBM 701, auch Defense Calculator genannt, deren überwiegende Produktion an das US-Verteidigungsministerium und die Militärflugzeugindustrie ging, war die IBM 704 nicht kompatibel. Der Rechner hatte eine verbesserte Rechnerarchitektur, drei zusätzliche Indexregister und Kernspeicher statt Williamsröhren. Der neue Befehlssatz wurde zur Grundlage der IBM 700/7000-Großrechnerserie.
Laut Angaben des Herstellers, der bis 1960 123 Geräte verkaufte, konnte die IBM 704 bis zu 40.000 Befehle pro Sekunde ausführen. Die Programmiersprachen Fortran und LISP wurden als erstes für diesen Rechner entwickelt.